In einigen Anwendungen wie zum Beispiel zur Steuerung der Bilder im Header benötigte ich eine Information in welcher Hauptkategorie (Top Level Kategorie) sich der Artikel befindet. Nach einiger Recherche und Anpassung der gefunden Ansätze bin ich nun zu einer Lösung gelangt.
Wichtig ist: Die Lösung funktioniert nur für Posts, eigentlich klar, da nur dort mit Kategorien gearbeitet wird. Zusätzlich ist zu beachten, das keinem Artikel gleich mehrere Kategorien zugeordnet werden.

Für alle Interessierten hier der Code:

<?php
if (is_category() or is_single()) {  
$cat = get_the_category(); $cat = $cat[0];
$parentCatList = get_category_parents($cat,false,',');
$parentCatListArray = split(",",$parentCatList);
$topParentName = $parentCatListArray[0];
$sdacReplace = array(" " => "-", "(" => "", ")" => "");
$topParent = strtolower(strtr($topParentName,$sdacReplace));
echo "Name der Kategorie:  ".$topParentName;
echo "<br />Slug (URL-Name) der Kategorie:  ".$topParent;
}
?>